Calculo de volúmenes por Método de discos y arandelas

                

                   

                  CALCULO DE VOLUMENES POR METODO DE DISCO Y ARANDELES

• EN CLASE SE DIJO QUER TENEMOS QUE REALIZAR CAMBIO DE VAREABLES PARA HACER MAS FACIL EL EJERCICIO
• POR OTRO LADO TAMBIEN SE COMENTO QUE PARA UN CILINDRO SE UTILIZA LA FORMULA     

SE COMENTO EN CLASE QUE SI LA GRAFICA GIRA HACIA (X) DESPEJAR X 

                                                                       F(X)

Y SI ÑA GRAFICA GIRA HACIA (Y) DE IGUAL MANERA DESPEJAR Y 

                                                                       F(Y)

POR ULTIMO PUNTO SE RECORDO QUE EL BINOMIO SE DE SARROLLA 

  

Calculo de volúmenes por Método de discos

El metodo de disco es utilizado para encontrar el volumen de un solido de revolucion. Si Y =r(x) es una funcion continua no negativa en [a,b], entonces el volumen del solido de revolucion generado al girar la curva alrrededor del eje X sobre este intervalo viene dado por V=\ln b a\pi r(x)2dx

En otras palabras para encontrar el volumen de revolucion de una funvion  f(x) se debe de integrar pi multiplicado al cuadrado de la funcion.

Calculo de volúmenes por Método de Arandeles

se utilizan dos discos. El disco mas pequeño es vació por la tanto se le da el nombre de arandela por formar un especie de solido hueco. En términos generales este método se utiliza cuando el eje de rotación se encuentra a una distancia de la función que formara el solido. Este espacio entre el eje y la función crea un hueco en el solido, por esto mismo se necesita restar el área del hueco al solido en revolución. Es muy importante mentalizar que este método se utiliza dos radios por lo tanto dos discos diferentes pero siempre el ancho del disco es cambio de X y Ydependiendo del eje de rotación.

                                                              BIBLIOGRAFIA

6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte - Cálculo volumen 1 | OpenStax

Metodo de Arandelas – Calculo II (wordpress.com)