SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

                 

                                  SUSTITUCION TRIGONOMETRICA


EN CLASE SE OBSERVARON ESTOS PUNTOS


  • El cateto en X sera tu opuesto
  • Cuando el adyacente este en menos si es asi es tu hipotenusa
  • Cuando el cateto adyacente tenga x sera tu hipotenusa


IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS 

Cos Θ+sen2 Θ=1
Sen2Θ=sen2 Θ CosΘ
Cos2Θ=Cos2 Θ - SenΘ
Sec2Θ=tan2 Θ+1





   La sustitución trigonométrica consiste en la sustitución de determinadas expresiones mediante el uso de funciones trigonométricas. En cálculo, la sustitución trigonométrica es una técnica que permite evaluar integrales, puesto que se pueden utilizar identidades trigonométricas para simplificar ciertas integrales que contienen expresiones radicales.

                                        

                                           EJEMPLO

Evalúe ∫√(9 − x²)dx. 

Solución:
Comience haciendo las sustituciones x = 3senθ y dx = 3cosθdθ. Como senθ = x/3, podemos construir el triángulo de referencia que se muestra en la siguiente figura.

Figura 5.10_2

De tal modo que





                        

                                   BIBLIOGRAFIA

Integración por sustitución trigonométrica - Wikipedia, la enciclopedia libre

Sustitución trigonométrica | Calculo21


Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

FRACCIONES PARCIALES

Imagen
  FRACCIONES PARCIALES El método de las  fracciones parciales  o fracciones simples se utiliza en álgebra y cálculo matemático para descomponer una expresión racional, quedando una suma algebraica de fracciones más sencillas. Siendo los sumandos fracciones simples, se facilita el cálculo de operaciones tales como derivadas e integrales, entre otras. 4 casos de fracciones parciales 1 ( � + 1 ) ( � + 2 ) ( � + 3 ) = � � + 1 + � � + 2 + � � + 3 Representación del caso de factores lineales distintos: 1 ( � + 1 ) ( � + 2 ) ( � + 3 ) = � � + 1 + � � + 2 + � � + 3 ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) 1 ​ = x + 1 A ​ + x + 2 B ​ + x + 3 C ​ Representación del caso de factores lineales repetidos: 1 ( � + 1 ) ( � + 1 ) ( � + 2 ) = 1 ( � + 1 ) 2 ( � + 2 ) = � � + 1 + � ( � + 1 ) 2 + � � + 2 ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x + 2 ) 1 ​ = ( x + 1 ) 2 ( x + 2 ) 1 ​ = x + 1 A ​ + ( x + 1 ) 2 B ​ + x + 2 C ​ Representación del caso de factores cuadráticos diferentes: 1 ( � 2 − � + 1 ) ( � 2 − � + 2 ) = � ...
Leer más

TECNICAS DE INTEGRACION

Imagen
 TECNICAS DE INTEGRACION En clase se observo los siguientes puntos  1- si no se puede directamente se debe de utilizar un cambio de vareables 2- e-x= Simpre va a estar afectado por el mismo simbolo e=e 3- U= DERIVAS 4- du= INTEGRAS   TAMBIEN SE HABLO DE LA PALABRA  ILATE SE DIJO SU SIGNIFICADO DE CADA LETRA DE LA PALABRA                                                                                              I     L   A   T     E                                                    ...
Leer más