FRACCIONES PARCIALES

 FRACCIONES PARCIALES

El método de las fracciones parciales o fracciones simples se utiliza en álgebra y cálculo matemático para descomponer una expresión racional, quedando una suma algebraica de fracciones más sencillas.Siendo los sumandos fracciones simples, se facilita el cálculo de operaciones tales como derivadas e integrales, entre otras.

4 casos de fracciones parciales

${\displaystyle \frac{1}{(�+1)(�+2)(�+3)}}={\displaystyle \frac{�}{�+1}}+{\displaystyle \frac{�}{�+2}}+{\displaystyle \frac{�}{�+3}}$

Representación del caso de factores lineales distintos:

${\displaystyle \frac{1}{(�+1)(�+2)(�+3)}}={\displaystyle \frac{�}{�+1}}+{\displaystyle \frac{�}{�+2}}+{\displaystyle \frac{�}{�+3}}$

Representación del caso de factores lineales repetidos:

${\displaystyle \frac{1}{(�+1)(�+1)(�+2)}}={\displaystyle \frac{1}{(�+1{)}^2(�+2)}}={\displaystyle \frac{�}{�+1}}+{\displaystyle \frac{�}{(�+1{)}^2}}+{\displaystyle \frac{�}{�+2}}$

Representación del caso de factores cuadráticos diferentes:

${\displaystyle \frac{1}{({�}^2-�+1)({�}^2-�+2)}}={\displaystyle \frac{��+�}{{�}^2-�+1}}+{\displaystyle \frac{��+�}{{�}^2-�+2}}$

Representación del caso de factores cuadráticos iguales:

${\displaystyle \frac{1}{({�}^2-�+1)({�}^2-�+1)({�}^2-�+2)}}=$

${\displaystyle \frac{1}{({�}^2-�+1{)}^2({�}^2-�+2)}}={\displaystyle \frac{��+�}{{�}^2-�+1}}+{\displaystyle \frac{��+�}{({�}^2-�+1{)}^2}}+{\displaystyle \frac{��+�}{{�}^2-�+2}}$

BIBLIOGRAFIA

▷ 4 Casos de FRACCIONES PARCIALES | Representación y ejemplo (rbjlabs.com)

Fracciones parciales: qué es, cómo se calculan, ejemplos, ejercicios (lifeder.com)